长程相互作用存在于自然界的各种尺度上。由于具有长程相互作用的系统通常缺乏可加性,使得这些系统在热力学和动力学性质的表现上很大程度上不同于传统的具有短程相互作用的吉布斯统计物理。短程系统经过动态热化过程后,可以实现能量均分,而在具有长程相互作用的系统中,不同自由度之间的能量再分配尚不清楚。我们通过分子动力学方法研究了一维长程FPUT-β模型的准热化及其热扩散规律。基于长程相互作用的系统中粒子间的相互作用强度随粒子间距离d的增大,以d-δ的方式衰减（δ≥0）。随着衰减指数δ的增加,我们发现系统的模式能量分布从局域到等分的过渡过程。特别是δ=1附近,观察到模式能量分布从强长程耦合到弱长程耦合的显著转变。通过对不同的正则模式能量进行时间傅里叶变换,我们发现系统中振动模式间变化的功率谱重叠是引起这一现象的原因。通过对谱熵的进一步计算,在δ=2处发现了准稳态（QSS）持续时间τQSS的最小值,这可能为长程晶格链中特殊的热传递行为提供了解释。为了进一步理解长程相互作用的一维FPUT-β模型表现出的特殊热输运现象,我们还从扩散的角度分析了不同δ值的长程系统的能量密度涨落的时空关联函数及其重标度指数γ。随着衰减指数δ的增加,我们观察到系统的能量密度涨落相关函数的空间分布中热模峰和声模峰的形状发生动态变化,表明了热模和声模在能量扩散过程中起到的作用发生了改变。重标度指数γ与指数δ之间存在非单调的依赖关系,指数γ的范围处于正常扩散指数和弹道扩散指数之间,在δ=2时达到弹道扩散指数1,说明了系统的能量扩散行为随指数δ的增加发生了显著的变化。我们的发现不仅有助于人们理解长程系统中的能量弛豫的动力学和反常热输运现象,而且阐明了短程系统中热化和低维热输运研究中长期存在的问题。同时也希望能够给低维材料的热调控提供一定的理论帮助。