能力是心理学研究的一个课题，也是数学教育研究的一个课题。在素质教育背景下，对能力的探讨，以及对发展中学生能力途径进行研究，具有非常重要意义。本文首先提出数学推理能力是数学能力基本成分观点，然后分别探讨中学生数学中常用推理、中学生数学推理能力结构、影响中学生数学推理能力形成、发展的因素。本文认为，学生的数学能力是学生在进行数学活动中能迅速、透彻地掌握数学知识、技能、数学思想方法的个性心理特征。学生的数学推理能力是指在数学活动中按照逻辑规律、运用逻辑方法去分析、推理、论证的数学能力。数学知识、技能获得，数学思想方法掌握，离不开推理，推理因素贯穿于数学活动始终，因此，数学推理能力是数学能力的基本成分。推理是由一个或几个已知判断做出一个新的判断的思维形式。本文根据数学推理结论是否可靠，可划分为论证推理和合情推理。高中数学后进生是个普遍而又特殊的群体，在讨论如何提高数学推理能力之前，我们有必要对其自身的特点进行论述研究。本文对高中数学后进生成因的调查研究主要的理论依据是：1．日本教育学者北尾伦彦的三层次说；2．美国心理学家韦纳的归因理论；3．俄罗斯教育学者巴班斯基的同心圆理论；4．日本佐野良五郎的双因素论；5．台湾心理学者刘弘白博士关于学习缺陷的相关研究理论等等。本文通过对317名高中学生进行问卷调查，并将76名数学优秀生和103名数学学困生在智力、非智力等因素上进行差异性检验，同时结合相关理论和多年的教学实践经验，从中找出高中数学后进生形成的原因：高中数学后进生形成的原因主要是由内因和外因两部分构成。内因包括：智力因素、学生的知识基础、非智力因素(数学兴趣、学习态度、学习方法、情绪稳定、学习动机、意志力、数学焦虑、成就归因)。外因包括：1．学校的因素(应试教育、教材与教法的因素、教学要求偏高、偏难)。2．教师的因素(教师没有树立正确的教学观、师生关系不融洽)。3．家庭的因素(父母对学生的期望值不切实际等)。最后，作者对于如何提高高中数学后进生的推理能力，给出自己的一些想法和建议。