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本文研究了一类粘性扩散方程Ω是有界区域，且其边界在R内光滑，ρ≥0为粘性系数．A(s)为连续可导且A(s)≥0，B(s)=φ(A(s)，φ(s)为局部Lipschitz连续的向量值函数．我们利用特征函数方法和积分估计方法讨论了方程整体解的存在性和解在满足一定条件时的有限时间爆破的性质．最后讨论了解的唯一性．