全局最优化理论和方法广泛应用于各个学科，它对决策问题的最优选择进行讨论，构造计算方法以便寻求到最优解，同时研究这些方法的理论性质与实际计算表现。由于自然科学，经济和工程学的很多问题都可归结为全局最优化问题，所以全局最优化在近些年已成为国内外优化专家和同行学者的研究热点之一。随着计算机的高速发展与最优化工作者的努力，全局最优化的理论和方法均有了极大提高。同时产生了许多算法如：积分水平集法、变换函数方法及本文主要研究的填充函数方法（常用的一种辅助函数法）等算法。目前全局最优化已成为最优化学科领域中一个独立的研究方向。填充函数方法的基本思路是：首先用已有的求局部极小点的成熟算法（如梯度法、拟牛顿法等）找到目标函数的一个局部极小点(本文用的是MATLAB中的fminsearch函数)，在这个局部极小点处构造一个填充函数，极小化这个填充函数来寻找目标函数的另一个更好的局部极小点，然后在这个更好的局部极小点处再构造新的填充函数，再利用新的填充函数寻找目标函数的更好的局部极小点。两个阶段轮流进行直到找不到更好的局部极小点为止，最后找到的局部极小点被看作目标函数的近似全局最优解。填充函数方法只需要应用已经成熟的局部极小化算法，而且这些算法一般程序都会自带，因此受到理论以及实际工作者的欢迎。　　本研究分为四个部分：第一章介绍了了最优化的一些基本知识和优化理论的一些常用算法，重点讲述了辅助函数方法里面填充函数方法，填充函数方法的基本思想，最后总结了一些已有的填充函数定义及其对应的填充函数形式。第二章根据文献[22]中填充函数的定义，提出了一类新的填充函数形式并证明了其填充函数的性质，按照文献[37]中提出的算法给出了相应的数值试验结果，数值试验结果表明所给出的填充函数形式是正确的，算法也是可行和有效的。第三章在填充函数形式基础上进行了拓展，并证明了这类填充函数形式满足文献[38]所定义的填充函数的性质，接着进一步提出了相应的填充函数的算法且用数值试验进行了验证，数值试验结果表明我们构造的填充函数形式是正确的，根据这类填充函数形式提出的算法也是可行且有效的。第四章给出了本文总的结论及对以后工作的展望。