复杂网络是由大规模节点及复杂耦合关系组成的网络结构,广泛存在于自然界与人类社会中,如生态系统、神经网络、互联网、电力与交通网络、社交网络等。由于节点和网络拓扑结构的复杂性,复杂网络具有丰富的动力学性质,这吸引了众多学者的关注。本文研究了具有节点时滞和耦合时滞的复杂网络的固定时间二分同步控制问题。具体研究内容如下:1.考虑一个符号图的固定时间二分同步问题,设计了一个基于指数函数的固定时间同步反馈控制律。在符号图为结构平衡的假设条件下,应用Lyapunov第二方法,推导了系统在无时滞和多时滞的情形下二分同步的充分条件,给出了稳定时间上界的估计,数值模拟结果验证了文中的理论分析。与传统的基于渐进稳定性方法的同步控制方法相比,提出的同步控制律可以在一个固定的时间内达到同步。与现有的固定时间同步的结果相比,本文提出的控制方法具有更快的收敛速度和更小的稳定时间。2.研究含有参数的非线性系统的固定时间稳定性问题,根据含参量反常积分的收敛性和隐函数定理,给出了稳定时间、系统初值和参数之间满足的函数关系,并对固定时间稳定性区域进行分析。应用提出的分析方法,研究了含有参数的符号图的固定时间二分同步。设计了一个固定时间同步控制律,应用Lyapunov第二方法给出了系统实现二分同步的充分条件。数值模拟验证了文中的理论分析,结果表明当参数在稳定区域内时,系统可以在实现固定时间二分同步;另外,当参数在稳定区域外时误差系统仍可以在有限时间内收敛到平凡解。