在数据分析、模式识别、机器学习等领域中,主成分分析是经典的特征提取算法之一。不论是一维主成分分析还是二维主成分分析,它们都是以欧式距离的平方作为相似度的度量,这样导致过分偏爱距离较远的点,算法鲁棒性较差。虽然大多数现有的鲁棒主成分分析和有关基于F范数的二维主成分分析方法可以减轻图像分析和模式识别领域中对异常值的敏感性。但是,现有方法不光没有保留优化目标中的数据结构信息,也不具有广义性能的鲁棒性。为了解决上述问题,本论文提出了两种新的基于中心权重的模型,即中心主成分分析（C-PCA）和广义中心二维主成分分析（GC-2DPCA）。针对现有的主成分分析方法没有充分利用数据的结构信息,本文提出基于中心化权重的主成分分析,即C-PCA。该算法利用了类似于线型核主成分分析（L-KPCA）的思想,采用了中心化权重度量相似性,能够更好的保留数据的结构。同时该算法是基于l2范数的最大化样本间协方差的优化模型,利用奇异值分解方法得到C-PCA的重构权重矩阵,接着利用中心化矩阵得到C-PCA的识别权重矩阵。在带有噪声的Extended Yale B、CMU-PIE、AR人脸数据库上进行实验,其结果彰显了该算法的高效性。C-PCA比起现有一类的主成分分析方法确实提升了分类性能,但是它还是保留了不够稳健的重构错误的权重矩阵。针对C-PCA的缺陷,本文提出了基于l2,p范数的二维主成分分析模型,其拥有着稳健的泛化性能,依然保留了旋转不变性,并采用了一种全新的非贪心迭代算法来求解该模型,优化的时间将更短,收敛的速度将更快,得到更优的目标函数值。GC-2DPCA仍然保留了C-PCA使用相似信息来学习数据内部结构的特性,也会得到两个不同而有紧密联系的权重矩阵。在此基础上,GC-2DPCA将充分利用l2,p范数的优势,更进一步探索数据内部之间的联系,从而达到更稳健的泛化模型。通过将GC-2DPCA应用到含有噪声的Extended Yale B、CMU-PIE、AR人脸数据库上进行图像重构和图像识别,可以得出,该算法的识别效率相对提高4.9%和重构错误相对降低5.8%。