近些年来，随着互联网等技术的飞速发展，人与人之间的沟通越来越便捷，在各种信息的交流中社交网络也逐渐凸显。例如浏览微信中某好友的朋友圈，要获取其他人对该好友动态的评论内容，就需要建立户主与评论人、评论人相互之间的好友关系，否则将无法查看。因此微信中的这种权限功能是根据完全复杂网建立的。现今人们对无符号复杂网络的研究已经比较深入，但对于逐渐兴起的符号网络理论还存在研究空间。符号网络是由节点和具有正负性的连边构成的，正边连接表示“友谊、喜欢”等关系，负边连接表示“厌恶、敌对”等。近几年关于符号网络的研究热点主要集中在如何高效进行社团挖掘，其他方面研究仍相对比较薄弱。本文从平衡理论出发，以完全符号网络为基础工具，主要针对符号网络中基本结构性质和平衡性演化进行研究。　　本文主要进行的工作包含以下几方面：　　（1）对随机生成完全符号网络基本单元结构进行研究，发现网络中不平衡结构类型三角形的生成概率服从幂律分布。　　（2）从不同角度出发对完全符号网络弱平衡结构进行分析。通过孤立节点算法发现网络平衡的基本结构；通过组合数学方法对平衡结构进行完全求解，并探究其结构性质，推导出求解节点平衡结构个数的公式。　　（3）探究完全符号网络平衡结构性质，提出网络平衡性演化的矩阵符号网络演化算法，该方法基于矩阵向量，将问题转化为单目标优化问题。实验部分我们对随机生成的500个符号网络进行演化分析，实验结果表明该演化方法是有效的，并且证明了由不同正边生成概率,网络的最终演化平衡状态相互之间存在较大差异性。　　（4）对有约束的网络平衡演化行为进行分析，得到初始正边生成概率与演化过程中进行具体演化边的选择概率的等式关系，有助于优化网络动力学演化行为。　　本文致力于完全符号网络平衡结构模型的研究，重点关注了平衡网络分解模型与网络动力学演化模型，尝试研究了两类模型在网络建模、推理、以及应用方面的若干关键问题，特别提出了基于组合数学理论的网络平衡分解模型，有利于进一步研究组合数学理论在复杂网络领域的应用。同时，在矩阵符号网络演化算算法中将矩阵知识应用于网络平衡性演化也是一次新的尝试。