在化学动力学、生态学或污染物的处理中，经常出现振动现象以及扰动以有限速度传播的现象，而形为u(x，t)=u(x-ct)的行波正好表现这两个性质，因而研究众多化学和生物学中反应扩散方程的行波解的存在性是自然而十分重要的。 近年来，基于各种现实背景，人们对于该类方程组的行波解给予具大的关注。而在非线性方程中，行波解的存在是一个重要的问题，它往往影响Cauchy问题解的长时期行为。 本文讨论了两类生态系统的反应扩散方程行波解的存在性，章节结构安排如下： 第一章介绍了生物数学的发展背景，以及反应扩散方程、行波解等相关概念。 第二章针对一类增长指数既受自身约束又受竞争对方的影响的Lotka-Volterra竞争生态系统，研究了其波前解的存在性，得到了波前解存在的充分必要条件和临界波速。 第三章针对一类关于细菌繁殖的单物种、含有非线性扩散项的反应扩散方程，通过研究系统的轨线在平衡点附近的性质，用打靶法证明了此类反应扩散方程行波解的存在性。