安德森首次在无序晶格中利用简单模型证明电子的扩散运动会被抑制,半导体掺杂会使得物质的电学性质呈现绝缘性,该效应后来被称作安德森局域化。所谓的安德森局域化是由于电子在含有杂质的导体中传导时,电子波的振幅和相位在受到杂质和缺陷的多重散射后发生改变并且相互干涉,从而由原来的扩展态变为局域态。安德森局域化现象作为一种波动效应,研究范围开始扩展到光学、声学、微波、凝聚态物理以及光子晶体等不同领域。光子局域化的发展相对较晚,但是其研究优势远远超过电子局域化,最明显的特点就是随着光学技术的快速发展其可视化的优点愈加明显,科学家也开始在各种光学系统中观测到明显的局域化现象。研究光子局域化可以使用横向无序波导、等离子结构、光子晶体结构、微晶悬浮液等方法,其中横向无序波导是非常有效的一种,是由De Raedt et al最开始提出的,该结构的横向折射率随机分布而纵向结构保持均匀不变。研究表明在尺寸足够大的一维和二维横向无序系统中Ioffe-Regel局域化条件总是可以满足,入射光束会由于横向多重随机散射而不再扩散从而以有限的光束半径沿着纵向传输。相比于普通光纤,其特点是无序波导结构没有固定模式,场在横截面内高度局域化,该结构在空频域相当于全通系统而普通光纤相当于谐振带通系统,在横截面上的任何一点都可以作为信道进行光信号的传输。横向无序系统不仅可以有效地提高信息传输容量,还可以直接传输光学图像从而有效应用于生物和医学领域。横向无序波导在很大程度上局限于理论研究和数值仿真,尤其针对无序系统需要采用统计分析的手段,因此高效的数值仿真计算工具是必不可少的。时域有限差分（Finite-difference time-domain,FDTD）作为一种通用的电磁场仿真算法,计算精度较高,但是其对计算机存储需求过高以及较长的仿真运算时间限制了其在大尺寸光电器件方面的应用。在含有杂质的无序晶格中通过求解薛定谔方程可以得到其中的电子波函数分布,考虑到电子局域化到光子局域化的类比过程,可以通过傍轴近似下的波动方程进行建模然后数值求解横向无序波导中每个横截面内对应的场分布。利用波束传播算法（Beampropagationmethod,BPM）对电磁场在横向无序波导中的传输演变过程可以进行数值模拟,从而观测到光束从扩展态到局域态的转变。在具有较大折射率差的横向无序介质波导中电磁波矢量特性不再可以忽略,为了准确构建横向电场分布的同时提高计算效率,需要对不同结构参数下的无序模型进行误差分析从而选取合适的仿真参数包括横向网格尺寸以及纵向步长。横向折射率随机分布并且在亚波长尺度上具有较大折射率差的无序波导结构,常规的三维全矢量BPM容易发散且不再适用,针对上述问题需要对现有的数值计算方法进行改进。本文的主要研究工作和创新点包括以下内容:（1）介绍了电子局域化的简单模型、局域化理论和标度理论以及扩展到光子局域化的相干背散射和横向光子局域化;针对典型的横向无序波导结构,利用基于傍轴近似的波动方程建立数值分析模型,采用BPM隐式算法对数值模型进行迭代,计算光束在横向无序波导结构中的传播特性。（2）研究了二维横向无序波导中电磁波的传输演变过程包括从开始扩展态到最后局域态的转变;数值仿真结果表明结构参数包括折射率差、特征尺寸以及填充系数是影响局域化强度的主要因素,随着折射率差的增大,光束的有效宽度趋于稳定,但是折射率差超过一定的阈值后需要考虑矢量特性,填充系数的最优值是50%而大于或者小于50%都会减小散射强度;最后对比分析不同折射率差对无序波导结构中光学图像传输质量的影响。（3）基于常规三维全矢量BPM进行分块数值建模,不仅降低对计算资源存储的需求,而且可以在保证足够计算精度的情况下进一步放宽纵向的传播步长同时在具有较大折射率差的情况下不容易发散。该算法是考虑到无序波导结构的横向折射率具有随机分布特性然后借鉴大型准稀疏矩阵可以进行分块求逆运算的思想,为了准确构建横向电场分布,横截面上的网格划分必须十分细密,在利用有限差分法近似偏微分方程后将会引入大型准稀疏矩阵,其求逆运算会对计算资源要求过高从而影响运算效率。对于处理这种横截面折射率随机分布及具有较大折射率差的无序波导结构,该算法可以作为一种高效、可靠的数值计算工具。（4）基于安德森局域化的横向无序波导进行模式特性分析,提出有效分离导模中的局域化模式作为研究对象,其不再受到输入源和包层结构的影响。进行模式分解后可以清晰分析整个局域化演变过程,利用局域化模式的平均有效宽度作为衡量局域化强度的有效指标,最后研究不同结构参数包括折射率差、填充系数以及特征尺寸对局域化强度的影响,给出了局域化长度随其变化趋势。