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分数次积分算子在函数空间中的有界性的研究是调和分析中十分活跃和热门的话题；同时交换子是刻画函数空间的一类重要算子。
本文首先探讨了分数次积分算子的交换子在Lebesgue空间已经得到的经典结果，主要包括分数次积分算子分别与BMO函数、Lipschitz函数生成的分数次积分交换子的有界性，以及反过来对两类函数空间的刻画。考虑到Morrey空间是推广的Lebesgue空间，齐型空间是在拟度量基础上满足二倍条件，并且比欧氏空间更广泛的空间；因此，对分数子积分算子的交换子在Morrey空间和齐型空间的情况都作出了归纳。