多目标优化是优化领域的主要研究方向之一,现实中的优化问题大多具备多个相互冲突的目标。不同于单目标优化问题有唯一的最优解,多目标优化问题的最优解为一组折中解,即Pareto最优解集。多目标进化算法是一类模拟生物自然选择与自然进化的随机搜索算法,其擅长于求解高度复杂的非线性多目标优化问题,在过去的三十年里引起了学术界众多学者的关注,并得到了快速的发展。多目标进化算法通过一次运行得到一组非支配解集,再由决策者对其进行权衡选择。因此,如何评价和判断多目标进化算法所得解集的质量,以及如何获得高质量的解集都是多目标进化算法研究领域的重点。本文针对Hypervolume指标的计算方法及其在多目标进化算法中的应用展开研究,主要工作包括以下两个方面:第一、Hypervolume指标评价方法是一种解集综合质量评价方法,即其可对解集收敛性、均匀性以及广泛性同时进行评价,给出解集的综合评价结果,故近年来受到越来越多的学者的关注。但是通常计算Hypervolume指标的时间代价很高,大大阻碍了其进一步应用。为此,我们提出了一种基于映射的空间切分Hypervolume指标计算方法(MHSO)。MHSO利用映射的方法迭代地将高维目标空间中的点映射到低一维目标空间,直到三维空间时停止递归过程。在三维空间情况下,通过一种启发式方法的引入提取当前集合中的有效点,并利用这些有效点计算对应投影面上的Hypervolume指标值。实验表明,我们所提出的方法具有更强的处理效率。第二、为了刻画个体之间的邻近程度,定义了个体的树邻域包含关系。提出了计算个体树邻域密度的方法,在考虑个体间支配关系的基础上,将个体与其周边个体的树邻域密度作为个体的适应度值。采用空间切分的方法,提出了一种二、三维情况下个体独立支配区域的Hypervolume指标计算方法,并通过个体独立支配区域的Hypervolume指标值指导外部种群的维护,提出了一种Hypervolume指标的自适应邻域多目标算法(ANMOEA/HI)。实验结果表明ANMOEA/HI具有良好的搜索性能,在保证了解集收敛性的同时亦拥有良好的分布性,特别是在处理复杂MOPs方面具有优势。