在科学研究中，经常是知道了某个事物的现在状态，希望了解它的过去，这实际上是一类反问题。伴随着经济发展速度的快速增长，所产生的水环境问题也越来越多，表现的形式也各式各样，环境污染所带来的威胁教训促使人们重新认识和思考环境与发展的关系，探寻不同类型水环境问题产生原因及主要影响因素等。以水环境领域存在的反问题为主要研究背景，并以数学上算子论的思想方法为研究基础，重点研究了水环境反问题的求解方法和分析途径，旨在为解决水环境反问题提供新颖、有效的研究手段和求解方法。　　本研究主要内容包括：⑴通过对水环境反问题基本概念的分析，将不同形式的反问题纳入算子理论的范畴，使得反问题可以在算子理论框架下，借助各种数学方法统一处理。⑵构建水环境正问题的数值求解方法，并针对水环境反问题的求解构造了一种新的算法----改进的微分进化算法，通过对基本微分进化算法添加了一个有效的逻辑函数处理约束条件来改进微分进化算法，大量结果表明该方法对于反问题的求解是有效的。⑶利用正则化迭代方法对水环境初始条件反问题、源项识别反问题和参数识别反问题进行研究，取得了较好的反演效果。重点利用改进的微分进化算法对二维扩散模型、地下水渗流和非稳态耦合模型中的参数反演问题进行了求解，解决了工程应用中遇到的部分水环境反问题，验证了本文方法的有效性。⑷对汾河水环境反问题进行了研究，利用汾河的实测数据，对BOD-DO水质模型和对流扩散方程进行了参数反演，在得到参数的条件下，计算了测量点BOD和DO的计算浓度值和实测浓度值的平均相对误差。结果表明本文方法在反问题的求解中具有很强的适应性，可以用在汾河水质预测及控制中。⑸编制了数值计算程序，其中包括正问题的计算和反问题的计算，方法涉及有限差分法、有限元法、正则化迭代法和改进的微分进化算法。⑹利用编制的数值计算程序，分别求解了水环境领域中不同类型的反问题，按系统的数学模型分，有一维、二维、恒定、非恒定等；按方程的形式分，有对流扩散方程、BOD-DO水质模型中的微分方程等；按反问题类型分，有参数识别反问题、初始条件反问题、源项识别反问题。研究表明，本文提供的方法是有效的、可行的，是对水环境反问题认识的新突破，也为寻求反问题的较为通用的研究方法提供了可能。