微分进化算法作为演化算法的一个分支,在近十年来得到了较快的发展。微分进化算法(differential evolution,DE),是演化算法产生以来在算法方面取得的巨大进展。并且DE被证明为最快的进化算法,对于连续变量的函数优化,能更快、更稳定地收敛到问题的全局最优解。反问题的研究在国内外已经相当成熟,由于反问题的不适定性与非线性性,使得它的理论与求解都比正问题困难得多,而且涉及面广。目前,国内外有许多求解反问题的方法,例如选择法、拟解法、Tikhonov正则化方法、脉冲谱方法、特征线法、最佳摄动量法及增强拉格朗日法等,但这些方法都有不足之处。标准的微分进化算法只能求解无约束的连续变量优化问题,而实际应用中遇到的问题往往要复杂得多,一般都带有约束条件。本文在标准微分进化算法的基础上加入对约束条件的处理,提出一种带约束的微分进化算法,从而克服已有方法的不足,而且该算法还可用于求解偏微分方程反问题以及点源反问题。并进行了数值模拟,数值结果表明,改进后的微分进化算法是可行的,有效的,具有精度高且稳定性好等优点。