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本学位论文主要讨论了一类推广的Sikkema-Bernstein型算子的逼近.第二章首先研究了这类一元算子的各种保持性质，并研究了其逼近度估计，给出了这类推广的一元算子的一个积分估计式和一个弱型逆定理.第三章研究了一类推广的一元Sikkema-Bernstein型算子导数的逼近.首先我们讨论了该算子导数的收敛性，给出推广的一元Sikkema-Bernstein型算子导数对可导函数逼近的整体收敛速度；然后我们讨论了加Jacobi权的推广的一元Sikkema-Bernstein算子的逼近正定理.第四章我们首先构造出单纯形上推广的二元Sikkema-Bernstein型算子，研究了它们的一些保持性质，并给出了该二元算子一致收敛的一个充要条件，同时用连续模刻划了它们的逼近度性质.