本文建立了一类复杂网络的模型,并且研究了这类网络的同步现象。此类模型考虑网络的局部相互作用,即通过节点和其邻居之间的反馈信息,运用控制器使得网络中的节点同步。因为每个节点与其邻居的反馈信息比与其他节点的反馈信息更精确,所以网络同步的速度将会更快。从图论上讲,已存在的结果要求网络的拓扑结构图是完全图,而我们仅要求是连通图。由以上分析,我们发现这类网络更符合现实,更具一般性。基于这类网络的优势,我们分析其同步现象。首先考虑具有pinning控制的模型。基于此类复杂网络模型,我们分析了这类网络的同步稳定性,结论为：在pinning控制下,有限的时间内网络中所有的节点都会达到一个同步状态,并且关于这个同步状态渐进稳定。我们给出并证明了线性矩阵不等式（LMI）形式的网络同步准则。并且,在一些假设条件下,分别在二维空间和三维空间上仿真了网络的同步。其次,考虑具有变时滞和内联耦合的网络模型,研究了当节点及其邻居带有变时滞时的同步现象。基于控制输入中具有的同步目标是否有时滞进行讨论,结论为：在一些假设条件下,当变时滞满足一些矩阵不等式时复杂网络同步。并且,根据网络拓扑结构不同和时滞大小不同,仿真了网络的同步。最后,基于具有变时滞和内联耦合的网络模型,研究了节点无时滞,其邻居有变时滞的网络同步现象。类似于上一部分,基于同步目标有变时滞和无时滞的情形进行讨论,可得结论：满足一些假设条件的复杂网络模型,当变时滞满足一些矩阵不等式时是同步的。并且我们仿真了此类复杂网络的同步。