【摘 要】
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在本文中，我们讨论了非紧集上的拓扑熵，通过研究，我们得到了一些结果，主要内容如下： 在第二章中，我们主要对映射考虑它的非紧集合上的拓扑熵。设（X，d）是紧度量空间，T：X→X是连续映射，
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在本文中，我们讨论了非紧集上的拓扑熵，通过研究，我们得到了一些结果，主要内容如下： 在第二章中，我们主要对映射考虑它的非紧集合上的拓扑熵。设（X，d）是紧度量空间，T：X→X是连续映射，μ是遍历不变测度，（?）我们得到变分原理：hμ（T）：min{htop（T，Z）∣μ（Z）=1}”。这里htop（T，·）是非紧集上的拓扑熵，hμ（T）是通常定义的测度理论熵。事实上，我们证明了hμ（T）=htop（T，K） 在第三章中，我们首先引入流在非紧集合上的拓扑熵的定义，接着利用拓扑熵定义测度熵，分别得到拓扑熵、测度熵和时间1-映射的关系。通过建立拓扑熵和测度熵的变分原理，得到我们定义的拓扑熵和孙文祥定义的拓扑熵是等价的。同时我们把Brin-Katok的局部熵公式推广到流上。
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