对地震波进行数值模拟是研究地震波传播规律的有效途径,数值模拟的结果对天然地震学和勘探地震学数据的处理、解释、反演都有着不可或缺的理论及实际意义。瑞雷波是一种沿介质与空气接触的分界面传播的面波,在浅部传播能量强。在质量检测以及工程地质等方面,因瑞雷波勘探具有操作简单、野外工作效率更高等特点而被广泛应用。面波多道分析方法是面波反演中常用的方法,然而该方法建立在水平层状介质假设之上,在实际工作中通常会到地形起伏的情况,所以有必要对起伏地形下的瑞雷波进行正演模拟。传统的瑞雷波正演方法为交错网格有限差分法,使用的是笛卡尔坐标系下的正方形网格,当地质模型包含起伏地形时必须使用阶梯状的折线来近似,采用这样的方式拟合起伏地貌将会产生虚假散射波,因此会导致数值模拟的效果不佳,准确度降低。为了压制散射波,还需要将网格剖分得足够细来提升精度,增加了计算的时间以及计算机内存的开销。针对传统方法在起伏地表瑞雷波模拟中存在的问题,本文采用贴体网格来拟合起伏地表,地震波的传播需要满足波动方程,通过求解曲线坐标系下的波动方程来进行模拟。与传统正方形网格阶梯状近似相比,流体力学中的正交贴体网格可以很好地贴合起伏地形,有效地压制散射波。至于一些拥有复杂内部边界的地质模型,本文结合流体力学中的自适应网格概念来提高计算精度,具体地说,可以让网格在模型参数变化剧烈的地方自动贴合内部界面,并且增加疏密度,在不增加计算机工作量的基础上,提高计算精度。从弹性波动方程出发,对曲线坐标系下的弹性波动方程进行了推导和研究。采用低频散、低耗散的同位网格DRP/opt Mac Cormack差分格式离散曲线坐标系下的波动方程。在曲线坐标中,使用紧致的Mac Cormack差分格式和牵引力镜像法实施自由表面边界条件。将基于辅助方程的完美匹配层吸收边界条件引入到曲线坐标系中,消除人工边界的虚假反射波。通过并行化设计,提高计算的效率。最后,通过选取几种典型的起伏地表模型,利用上述方法进行正演模拟和分析,验证了该方法可行性与有效性。