地下介质中广泛存在着各向异性。忽略各向异性的存在,无法准确描述地震波在地下实际介质中的传播特征,影响着成像结果的精度。横向各向同性(TI)介质是最常见、最普遍的一种各向异性介质。为此,很有必要研究TI介质的偏移成像方法。逆时偏移是目前最精确的成像方法,它以双程波动方程为理论基础,充分利用了丰富的波场信息,突破了成像倾角的限制,并能很好地处理强横向变速的介质模型,大大提高了对盐丘侧翼、盐丘内幕以及垂直断层等特殊构造的成像效果。地震波场正演模拟是研究地震波在地下介质中传播特性的有效手段,开展TI介质地震波的数值模拟方法研究将为TI介质逆时偏移奠定基础。声学近似下的拟声波的运动学特征与弹性波中的P波具有很好的一致性,而且避免了直接求解弹性波方程的计算量大、效率低以及纵横波分离困难等问题。因此,研究TI介质拟声波方程的数值模拟与逆时偏移方法更具有实用性。本文对TI介质数值模拟与逆时偏移中的关键问题进行了研究。给出了本文所用的TI介质拟声波方程的详细推导过程,应用完美匹配层(Perfectly matched layer,简记为PML)边界条件处理数值模拟中边界反射问题,推导了适用于TI介质拟声波方程的改进的PML边界控制方程,并给出了相应的高阶有限差分格式。然后,对拟声波方程数值模拟中的伪横波压制策略以及稳定性问题进行了分析。为了提高数值模拟的精度,基于最小二乘原理对差分系数进行优化,可以更好地压制频散。逆时偏移存在低频噪声、存储量大、计算量大的问题,制约着它走向实际应用。分析了逆时偏移的成像条件与去噪方法,将基于Poynting矢量的上下左右行波分离归一化互相关成像条件应用到逆时偏移中,可以有效压制低频噪声。另外,对逆时偏移存储策略进行了研究,通过改进波场的存储方式,利用有效边界存储策略实施逆时偏移,大幅度降低了偏移中的存储量。针对逆时偏移中计算量大的问题,在编程实现中优化代码的同时,利用MPI并行算法实现了逆时偏移的并行计算,大大地提高了计算效率。最后,通过模型试算验证了以上方法的有效性和适用性。