有监督学习,如分类与回归问题,其主要目的是学习输入变量与输出变量间的函数关系,从而用来对待测输入值进行预测。现实问题中,这类函数关系往往是复杂的非线性关系。全局学习方法直接利用全部训练样本建立输入值与输出值的非线性关系,为了得到更好的学习效果,不仅依赖于具有较强非线性学习能力的方法,如BP神经网络、支持向量机和深度神经网络等,而且也依赖于大量分布较好的训练样本。全局非线性方法的模型复杂度往往难以把握,样本过少或分布不均、模型复杂度过大会导致过拟合,模型复杂度过低则容易导致拟合不足。局部线性模型根据流形学习中局部线性嵌入方法的原理,假设高维输出变量在局部范围内可以被近邻点的线性组合表示,其在低维空间的对应输入变量也具相似的线性组合关系。通过使用近邻点的线性组合来估计测试点,局部线性模型避免了对模型复杂度的选择和对样本分布的依赖,在一定程度上可以防止模型过拟合,而且其算法非常适合处理训练样本不断增加的在线学习问题,因此得到了广泛关注。但另一方面,由于局部线性模型仅仅依赖于少数近邻点来构造局部重构关系,每个近邻点对模型的贡献相等,如果存在奇异点和误差点,将会对模型造成巨大影响,使模型偏离真实情况,也就是所谓的拟合不足。虽然使用正则化方法对模型系数的范数进行限制,能够防止模型过分贴近于训练点,增强模型的泛化能力,但在建立模型时各近邻点对模型的贡献依然相同。为了解决局部线性模型容易受例外点影响导致拟合不足这一问题,本文提出两种不同思路的局部加权线性模型,根据各近邻点与测试点相似度的不同,对各近邻点赋予了不同的权值。提高相似度较高近邻点对模型的贡献,减小了误差点的影响。光谱反射率是物体表面对可见光波长范围内光波的反射比率,是决定物体颜色的本质物理属性。知道了物体的光谱反射率信息,就可以准确再现物体在任意光照和观测视角下的颜色,这对颜色精确度要求较高的产业,如印刷、油漆、服装、艺术品电子存档等,具有重要意义。虽然使用专业的分光光度仪可以测量物体的光谱反射率,但是由于其价格昂贵、操作复杂、测量分辨率低以及耗费时间长等限制,其难以被广泛使用。通过建立普通数码相机获取的RGB三色值和高维光谱反射率向量间的函数关系,从而重建出RGB像素点所对应的光谱反射率,可以大大减小获取光谱反射率的时间和费用成本。如何设计精确高效的光谱反射率重建算法受到诸多专家学者的关注研究。本文将局部加权线性模型用于光谱反射率重建,并与传统的全局核回归方法,局部线性模型进行了比较,来验证局部加权线性模型的效果。实验中设置了多组不同的实验数据,全方位比较了各种模型的重建结果。最后通过实验结果证明了局部加权线性模型能够有效减小重建误差,得到更准确的光谱反射率重建结果。