【摘 要】
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最近大部分领域都出现非线性现象,而且这些现象最终都可以由非线性演化方程来描述.对于求解非线性系统是孤立子理论研究中的重要的内容,因此,非线性演化方程的求解方法已经成
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最近大部分领域都出现非线性现象,而且这些现象最终都可以由非线性演化方程来描述.对于求解非线性系统是孤立子理论研究中的重要的内容,因此,非线性演化方程的求解方法已经成为数学家和物理学家重要的研究课题,出现了很多构造偏微分方程精确解的方法.这篇文章分析了四种非线性演化方程的精确解,分别使用了推广的(?)展开法,推广的F-展开法,以及三角级数法.这四个非线性偏微分方程分别是Burgers-Kdv混合型方程,Burgers-BBM混合型方程,mkdv-Burgers混合型方程及组合Kdv方程.在求精确解的过程中应用了数学软件Maple,也利用了广义的方程的解,从而获得了非线性演化方程的新的,更多的精确行波解,这些精确解包括了三角函数解,孤子解,双曲函数解,有理函数解等丰富的形式.
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