拓扑量子态和拓扑量子材料的理论、实验研究近年来方兴未艾,成为凝聚态物理研究领域的重要前沿。拓扑序作为一种全新的物质分类概念,与对称性一样是凝聚态物理中的基础性概念。对拓扑序的深刻理解,关系到凝聚态物理研究中的诸多基本问题,例如量子相,量子相变,以及量子相中的许多无能隙元激发等。拓扑量子态的研究有两方面的重要意义:其一,由于凝聚态体系中存在诸多复杂的对称性,能够实现丰富的准粒子（元激发）。例如近年来理论和实验中已经发现的Dirac费米子、Weyl费米子、Marjorana费米子等;其二,拓扑保护的电子具有许多新奇的物理性质,例如量子霍尔效应、反常量子霍尔效应、手性反常效应等等,这些都为未来潜在的实际应用提供了可能。时间分辨的超快光谱技术是一种凝聚态物理研究中强有力的实验手段。超高的时间分辨能够提供观测皮秒以至飞秒时间尺度下发生的物理过程,例如超导体库珀对的弛豫、相干态声子的产生和探测、自旋的弛豫、电荷密度波、自旋密度波等元激发的动力学特征等等。利用时间分辨的超快光谱学手段对拓扑量子态和拓扑量子材料进行研究,也具有诸多研究优势,包括天然的表面敏感,手性的区分,光场诱导下的拓扑性质,以及晶格,自旋等不同自由度下拓扑性质的研究等。本论文的第一部分工作利用时间分辨的泵浦-探测（Pump-Probe）超快光谱手段,对Dirac型拓扑半金属材料Cd3As2单晶的超快动力学和相干态声子展开了系统研究。成功产生并探测到三支等频率间隔的A1g模式相干态声子（频率分别为1.80,1.96和2.11 THz）,并观测到了声子拍频现象。分析表明两边模式的声子起源于Cd空位形成的反向螺旋结构（Helix vacancy phonon mode,HVP mode）,该HVP模式表现出温度依赖的衰颓现象,并在200 K以上温度消失,暗示了温度在相关拓扑材料的研究中扮演了重要角色。在论文的第二部分,我们继续对Cd3As2体系更长时间尺度下的超快动力学展开研究,并成功地产生和探测到一支相干态声学支声子,其中心频率为0.037THz。该声学支声子起源于超快光脉冲诱导的热应力的传播。有趣的是,该声学支声子在时域中表现出频率随时间发生变化的啁啾现象,在频域中表现出峰型不对称现象。结合实验结果和理论分析,我们证明了该频域峰形不对称来源于时域的啁啾而非常见的Fano效应。同时,我们的实验证明了该声学支声子在功率以及温度的变化过程中非常稳定,在未来的热电材料中可能有潜在的应用价值。在本论文的第三部分,我们利用温度依赖的Raman光谱手段,对多铁材料RFe2O4体系Er0.1Yb0.9Fe2O4多晶的电荷序和自旋序,以及其中发生的相变进行了研究。发现了高温区间（T>300 K）存在非简并的两个二维电荷序态,这两个二维电荷序态与基态的三维电荷序态之间的能隙分别为170 me V和193 me V。同时,我们还在低温区间（T<210 K）识别了一支自旋有序态,其特征能量为45me V。我们的研究成功在实验上识别了RFe2O4体系新的精细结构,拓宽了光学手段在类似层状量子材料领域的研究内容。