【摘 要】
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本文主要考虑了下面的退化型抛物方程(?)tu(t)= △λu(t)+ f(u)u|(?)Ω = 0,u|t=0 = u0解的长时间行为,其中Ω C R N的有界区域,u0 ∈Wλ1,2(Ω),非线性项f满足临界指数增长,
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本文主要考虑了下面的退化型抛物方程(?)tu(t)= △λu(t)+ f(u)u|(?)Ω = 0,u|t=0 = u0解的长时间行为,其中Ω C R N的有界区域,u0 ∈Wλ1,2(Ω),非线性项f满足临界指数增长,并且△λ是定义如下的次椭圆算子其中 λi:RN →R.首先,我们用Galerkin.方法得到解的全局存在性和唯一性;然后,对非线性项进行分解,分别得到对应相关方程的解的性质,从而最终得到原方程的吸引子在空间Wλ1,2(Ω)的全局存在性.
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