【摘 要】
：
互补问题是一类广泛应用于经济分析，交通平衡中的数学问题，对它的研究具有重要的理论价值和现实意义.内点算法是目前求解各种优化问题的一种有效算法.自1984年，第一个具有实用性
论文部分内容阅读
互补问题是一类广泛应用于经济分析，交通平衡中的数学问题，对它的研究具有重要的理论价值和现实意义.内点算法是目前求解各种优化问题的一种有效算法.自1984年，第一个具有实用性的多项式内点算法诞生之日起，内点算法便成为优化领域研究的热点之一.经过二十多年的努力，内点算法已取得了丰硕的成果，目前许多内点算法已经成为软件包的核心.
本文讨论一类重要的互补问题—互补问题，为线性互补问题和非线性互补问题分别设计出了新算法.基于两个不同的核函数，本文最终证明了这些新算法在理论上具有良好的多项式迭代复杂性.
全文共分为四章，具体安排为：第一章介绍了相关的基本知识以及内点算法的研究概况；第二章为线性互补问题设计了两个新的算法，通过借用两个不同的核函数作为分析工具，本文给出了算法的多项式复杂性分析；第三章将第二章中的第二个算法推广到非线性互补问题上，通过对映射作相对李谱希茨条件假设，本文最终也证明了新算法的多项式复杂性.第四章对全文作出总结，并对后续研究进行展望.
其他文献
设域F为特征p>2的域,本文首先介绍了一些模李超代数的基础知识,定义了W(m,q,n)型模李超代数和它的齐次导子,构造了一类广义的无限维模李超代数W(m,q,n),并且给出了W(m,q,n)的
本文主要对一类具有负指数非线性边界条件的椭圆方程进行了研究，其应用背景来源于微机电系统(MEMS)工程技术问题．在此我们主要讨论方程解的存在性与系统中参数川的关系，特别我们
因经济系统本身的非线性和不确定性,使得一般的线性模型预测结果误差很大.而神经网络作为一种优良的非线性函数逼近工具,因其内在的非线性品质、自组织、自学习、强鲁棒性、
李Poisson代数是在李代数和Poisson代数的基础上发展起来的,具有双代数结构.本文对其分解和泛中心扩张问题进行了研究.第一章首先给出了李Poisson代数T的子代数,理想,同态等
本文考虑A-调和函数的高阶可积性. A-调和函数在物理学和力学中有深刻的背景，并在现代几何函数论与非线性分析中有重要作用.利用Carozza，Passarelli的一个不等式，和Sobolev空间
网络拓扑结构的性质直接决定互联网络的效率和性能.本文主要研究一种互联网络拓扑结构，即加强超立方体，它是超立方体的一种重要变型.论文主要分为两大部分，讨论加强超立方体的一
计算机模型能描述科学与工程领域中遇到的复杂现象.然而在科学考察中要使用这些模型,它们一般较长的运行时间和确定性的特点需要特别设计的试验。正交列设计是计算机试验中常
设Λ为一个离散集合，那么存在不存在f∈Lp(Rd)，使它的平移所组成的函数族{τλf|λ∈Λ}在Lp(Rd)中稠密?如果存在，则称f为Lp(Rd)的Λ-生成元，Λ称为f的平移集合。在一维情况下，如
自改革开放以来,我国的教育事业在持续的深化改革下取得了不小的进步,但在前进的道路上还有诸多需要改进的地方,特别是农村小学,因为学校教育水平的落后、地区发展的不平衡,