【摘 要】
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网络化动态系统的合作与协调控制已成为当今复杂动力学与控制领域前沿研究方向之一,这是由于它在数学、物理学、计算机科学、信息科学、控制科学、神经科学和生物学等众多学科中有着广泛的应用.同步和一致性问题作为多个体网络系统协调运动的一种最基本形式,它可用来表征多个相互关联的个体所呈现的整体涌现动力学行为,是研究网络化复杂动态系统合作与协调控制问题的一个重要的切入点.本文从动力学与控制的角度研究了网络化动态
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网络化动态系统的合作与协调控制已成为当今复杂动力学与控制领域前沿研究方向之一,这是由于它在数学、物理学、计算机科学、信息科学、控制科学、神经科学和生物学等众多学科中有着广泛的应用.同步和一致性问题作为多个体网络系统协调运动的一种最基本形式,它可用来表征多个相互关联的个体所呈现的整体涌现动力学行为,是研究网络化复杂动态系统合作与协调控制问题的一个重要的切入点.本文从动力学与控制的角度研究了网络化动态系统的有限时间同步及其相关问题,其主要的工作可以概括为以下三个方面：一.网络化混沌系统的有限时间同步.通过设计非线性控制策略,证明了无向网络中耦合混沌系统在有限时间内指数地达到同步,并给出了相应于不同系统函数参数的收敛条件和同步时间.所得结果表明只要耦合强度足够大,这样的耦合系统能很快地达到同步.在引导-追随者的情形,推导出耦合混沌系统可以在有限时间内收敛到引导者的状态.此外,还研究了一类有向网络结构中耦合混沌系统的快速同步并给出了相应的收敛条件.二.网络型调和振子的无限时间与有限时间同步.基于动力系统有限时间稳定性理论,建立了具有物理背景和力学特征的耦合调和振子在有限和无限时间内达到同步的准则,得到了精确的同步轨道.同时,也考虑了非线性因素、位移测量误差以及外界扰动对耦合调和振子同步过程的影响.在引导-追随者的情形,所有调和振子的位移和速度都可以追踪到引导者的位移和速度.结果阐明同步时间主要依赖于连通图的代数连通度及所有调和振子的初始状态.三.非恒同二阶多智能体网络系统的一致性.通过构建合适的Lyapunov函数,给出了多个具有非恒同动力学特征的二阶智能体网络系统达到一致的控制准则和反映了智能体系统的质量、速度增益、初始位移和速度与最终一致态关系的精确表达式.在引导-追随者的情形,给出了所有智能体系统的位移和速度追踪到引导者的位移和速度的充分条件.结果表明所有时变的、非线性的、非恒同的二阶智能体系统在有无引导者的情况下都可以达到一致.
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