部分等距作为算子理论中一类重要的算子,在极分解定理中起着极其重要的作用.投影是一种特殊的部分等距算子,其具有谱结构简单、结构性质刻画简便等优点.因而国内外专家对投影进行了广泛的研究.另一方面,以投影及相关性质作为算子代数的同构不变量,已有非常深刻地研究成果.部分等距实质是两个投影空间的酉算子,有非常重要的代数和几何性质.将其代数或儿何性质作为同构不变量研究,引起了国内外学者的关注.本文主要以算子束作为研究对象,研究了保持算子束(pencil)部分等距的映射,同时在自伴算子空间上研究了保持算子若尔当(Jordall)积非零部分等距的映射的特征.本文的主要研究成果如下：第一部分,研究了B(H)上保持算子束部分等距的映射的结构特征,即A-AB∈ρI(H)(?)中(A)-λχ(B)∈PI(H),(?)4,B∈B(H),λ∈C首先,提出了判定部分等距算子偏序的一个充要条件,基于此充要条件以及算子束的代数结构特征,并且结合部分等距上双边保持正交性与偏序的映射特征,利用数学归纳法证得该类映射实质是代数同构或代数反同构.同时证得维数小于3的情形下,这种代数同构或代数反同构依然成立.这就证实了两个算子空间之间是代数同构或代数反同构的仅仅只需要保持算子束部分等距这一代数结构即可.第二部分,考虑了自伴算子空间上保持算子若尔当(Jordan)积非零部分等距的线性映射特征,即Ao B∈Pi*(H)→φ(A).φ(B)∈PI(H),(?)A,B∈Bs(H).首先证得此类映射保单位或负单位并且结合其保部分等距的偏序,使得对部分等距的刻画转化为对投影的刻画.当维数不小于3时,利用Uhlhorn’s定理得到其结构特征.类似于第一部分,利用Wigner’s定理证得2维情形下这种代数同构依然成立.这就证实了保持算子若尔当积非零部分等距的线性映射即保持某种代数结构即可使得两个自伴算子空间之间是代数同构或代数反同构的.