论文部分内容阅读
本文应用一种弱Galerkin有限元方法来研究线性四阶抛物型方程。首先基于椭圆方程在一个任意多边形或多面体区域的变分形式,定义适当的弱函数空间,并引入弱微分算子,用弱微分算子替代变分形式中的经典微分算子从而得到一个新的数值形式。此处定义的弱微分算子对于连续函数和完全不连续函数都适用。这是对四阶方程有限元方法的一个重要补充。为了保证解的唯一性,我们进一步引入适当稳定子,并使用Galerkin方法的分析框架来获得误差估计。最后给出半离散格式和全离散格式关于空间变量的L2范数与三杠范数(即离散H2范数)误差估计。并给出数值实验来说明相应的理论分析。