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本文介绍了图的邻接矩阵和Laplace矩阵是图论中的一个重要研究方向，由于其在物理、化学、生物以及计算机通信网络研究中占有非常重要的地位，使得从研究这些矩阵谱而形成的图谱理论成为一个越来越活跃的领域。对于邻接矩阵谱半径的研究已相当成熟，而Laplacian矩阵的谱半径，由于现在所得到的相关结果非常少，所以得到的任何结果都将对该方向的研究有促进作用。
本论文将主要研究广受关注的图的Laplacian矩阵谱半径。我们得出了一个只有n个点和m条边的平面图的Laplacian谱半径的上界，该结论改进了原有的结果。