【摘 要】
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设带杀生灭过程(X(t),t≥0)的状态空间是S={0,1,2,.…},其中“0”是吸收态且必然会到达,{1,2,…}是不可约集。从概率测度v出发在没有到达吸收态“0”之前过程X(t)的分布是v,
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设带杀生灭过程(X(t),t≥0)的状态空间是S={0,1,2,.…},其中“0”是吸收态且必然会到达,{1,2,…}是不可约集。从概率测度v出发在没有到达吸收态“0”之前过程X(t)的分布是v,那么v就是拟平稳分布。本文主要研究带杀生灭过程的拟平稳分布存在性及吸引域问题。第一章是绪论,介绍了拟平稳分布研究的背景、现状及本文的主要结论。第二章介绍了连续时间马尔科夫链的基本知识以及拟平稳分布的定义,最后计算随机游动的衰减参数并构造了该过程的所有拟平稳分布。第三章研究了带杀生灭过程的拟平稳分布及吸引域。我们给出不变测度成为拟平稳分布的条件并得到带杀生灭过程λ_C-正常返的充要条件,最后给出端点处吸引域的几个充分条件。
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