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本文主要讨论了用基于偏迎风数值通量的龙格库塔间断有限元方法(RKDG)求解一维变系数双曲方程，分别给出了其在半离散和全离散情况下的L2模稳定性分析和hp误差估计。其中，偏迎风数值通量我们构造成在每一个节点上取一个参数θj+1/2(j=1，2，…，N)的形式。在半离散情形下，我们得到了hp误差取决于一个与θj+1/2有关的系数，并证明了当全取成一个相同的θ时，误差与θ之间存在单调性关系。在全离散情形下，我们分别讨论了TVDRK2和TVDRK3两种格式，并给出当时间步长τ，网格大小h和多项式次数p满足一定的CFL条件下，全离散格式的L2模稳定性分析和hp误差估计。最后，给出一些数值算例，比较在不同θ、h和p的取值下，L2误差和阶数的变化规律。