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油藏的运移聚集、油气资源的开采、地下水的污染、海水入侵问题以及其它众多的渗流问题，从物理本质上考虑，它们都是流体在地下复杂的多孔介质中的运移，这种运移常常是对流占优或强对流占优的扩散（包括机械弥散）运动，对于这些大规模长时间的应用问题，数值方法求解其数学模型常常遇到很大的困难，显著的困难在于强对流占优对流扩散方程的解具有移动的陡峭的前沿，求解一般抛物方程所用的标准有限元或有限差分法会产生难以接受的数值震荡和数值弥散．工程中求解这类问题所使用的加权迎风法又会产生较强的数值弥散．为克服数值震荡，上世纪八十年代，美国著名计算数学家Jim Douglas Jr．等提出了修正的特征方法（简称MMOC），该方法很大程度上消除了数值震荡和数值弥散等不足，可用于大步长大规模数值计算，并成功应用于油藏问题的数值模拟．然而，特征方法也存在自身的不足；尤其它不能保持物理问题所固有的质量守恒特性．在接下来的时间里，特征方法又得到了不断的改进，在原有的思想上又提出了带局部修正的特征方法（简称MMOCAA），该方法能保持流体的整体质量守恒特性．
全文共分为四章．第一章介绍了数学模型，阐述了MMOCAA方法的基本思路；第二章具体构造了可压缩可混溶驱动问题浓度方程的MMOCAA格式；第三章给出了全离散的MMOCAA-混合元格式，进行了收敛性分析；第四章提出了对流扩散方程的一个MMOCAA经济差分格式，进行了收敛性和稳定性分析，获得了基于线性插值的最优H1模估计．