互补约束优化(简称 MPCC)是一类特殊的非线性约束最优化问题,其约束条件含有线性或非线性函数所构成的互补约束项.由于其可行域的复杂性,使得这类问题变得难解.本文给出了两个求解互补约束优化问题的有效算法,具体内容如下:　　第一,提出了一个求解线性互补约束优化问题的序列线性方程组算法.首先,利用非线性互补函数及特殊的磨光技术,将原问题转化为经典的光滑非线性规划.进而,每步迭代的搜索方向只需通过三个系数矩阵相同的线性方程组得到.从而,减少了计算量.同时,由于不含有任何辅助参数和人工变量,如果算法有限步终止,理论上可以得到原问题的精确稳定点.进一步,在适当的条件下,分析了算法具有全局收敛性和超线性收敛速度.　　第二,针对非线性互补约束优化问题,给出了一个变尺度型投影梯度算法.通过摄动技术和带扰动项的互补函数,结合隐光滑思想将原始非线性互补约束优化问题转化为一般约束最优化问题.利用相应的罚函数,将原问题进一步转化为仅含不等式约束的非线性规划.进而,通过变尺度型投影技术得到显示搜索方向,建立了一个原问题的新算法.在算法中,罚参数具有自适应性,光滑因子μ以变量的形式出现保证了算法在有限步终止时,可以得到原问题的精确稳定点.在较弱条件下,算法的全局收敛和超线性收敛速度得到证明.　　最后,对上述算法进行了数值实验,实验结果表明算法是有效的。