广义线性概率图模型的客观贝叶斯统计推断

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随着当今世界医学成像技术的快速发展,核磁共振成像(MRI)和功能性核磁共振成像(FMRI)技术普遍用于医学疾病的诊断研究中,例如阿尔茨海默症。医学研究者们普遍认为阿尔茨海默症是一种由于大脑功能紊乱造成的疾病,从而研究阿尔兹海默症的脑区功能连接网络是医学研究者重点关注的问题。脑区功能连接网络的确定通常根据医生的经验和文献查询的方式来获得,这类方法缺乏以数据分析为基础去探讨脑区功能的连接网络,因此如何根据数据探究脑区功能网络概率图模型是本文主要研究的问题。首先通过建立广义线性概率图模型,利用六种运算符寻找本质图,其次使用客观贝叶斯分析方法来计算模型的边际似然,以此来选择最优的概率图模型结构,最后在此基础上,给出最优概率图模型参数的先验分布、后验分布及其参数的客观贝叶斯估计。通过收集整理阿尔兹海默症病人和正常人的脑部FMRI成像数据,并对此数据进行预处理提取背外侧额上回(Frontal_sup)、眶部额上回(Frontal_Sup_Orb)、额中回(Frontal_Mid)眶部额中回(Frontal_Mid_Orb)、岛盖部额下回(Frontal_Inf_Oper)、三角部额下回(Frontal_Inf_Tri)、眶部额下回(Fronta_Inf_Orb)、中央沟盖(Rolandic_Oper)、内侧额上回(Frontal_Sup_Medial)、眶内额上回(Frontal_Med_Orb)、回直肌(Rectus)、颞上回(Temporal_Sup)、颞极:颞上回(Temporal_Pole_Sup)、颞中回(Temporal_Mid)、颞极:颞中回(Temporal_Pole_Mid)和颞下回(Temporal_Inf)脑区的ALFF和FALFF指标数据,探究得出阿尔兹海默症病人和正常人这十六个脑区的最优概率图模型,即脑区的功能连接网络,以此来识别这两类人群脑区功能连接网络的差异。
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