随着高能物理实验精度的不断提高,迫切要求理论工作者寻找合适的方法,提高相关理论计算的精确度。在以往的工作中,对于单圈费曼图积分,人们已经做了较为全面的研究,给出了许多有用的解析计算结果,发展了多个计算程序。对于多传播子(N≥5)的单圈图的计算,可以通过约化为四点和三点费曼图进而得到解析结果。在本文中,我们对三点费曼图做解析计算,给出完整的解析计算结果。在论文的综述部分(前两章),作者首先介绍了目前理论研究的现状及趋势,还介绍了在圈图计算中常用到的费曼参数化,特殊函数,超几何函数和一些数理方面的知识。在论文的工作部分(第三、四章),作者首先对一般的三点费曼图(三个传播子具有不同的质量)做了完整的解析计算,然后计算了6种典型的三点费曼图,给出了详细的解析推导过程和最后的解析结果。同时,也介绍了做费曼积分所需要的基本技巧和方法。在第五章,作者对全文进行了总结,并对费曼积分相关研究做了讨论和展望。