单侧问题是一类含有变分不等式的数学物理问题。科学工程中诸如电镀问题、障碍问题、自由水坝问题等都被统称为单侧问题。在数值计算中，无网格方法不需要生成网格，适用性强，它是一种新的数值求解偏微分方程边界问题的方法。本论文就是用无网格投影迭代法来解决单侧问题，具体研究工作如下：　　本论文第1章绪论介绍了单侧问题的研究背景和研究现状，引出了本文的研究目的是用无网格投影迭代法和无网格边界积分方程方法结合起来，尝试用无网格插值边界无单元投影迭代法来解决单侧问题。　　第2章是本文的核心部分，系统的阐述了单侧问题的无网格投影迭代算法。首先，介绍了用改进的插值型移动最小二乘方法来构造形函数，接着引入投影迭代算子和隐式投影格式，提出了单侧问题的插值边界无单元法，总结了相应的算法步骤，并对该算法的收敛性进行了推导和证明。　　第3章采用本文的算法解决分析了三个数值算例，经过对比分析，发现该算法收敛性好，迭代次数少，计算时间也相对较短，并且数值解与精确解很吻合，进一步表明本算法具有较好的可行性与有效性。　　第4章给出了相关总结，说明该无网格投影迭代法是解决单侧问题模型的一种有效方法，有利于工程应用。