近30多年以来,量子信息作为一个重要的方向表现出异常强大的吸引力且发展极为迅速。量子模拟是量子信息科学的一个重要分支,同时也为研究量子信息提供了重要的方法与实践。虽然量子计算的相关工作在不断的深入,但是目前实现量子计算仍然是一个困难的问题。相比量子计算,量子模拟的要求相对低一些,我们可以使用较为简单的量子仪器和实验平台来模拟一些当前实验水平下难以完成的任务,实现对体系量子行为的研究,从而得到一些未知的理论,进而促进量子计算乃至整个量子科学的发展。连续变量系统所包含的体系众多,为量子模拟提供了广泛的载体,所以研究连续变量系统的量子信息与模拟问题日益受到人们重视。离子阱作为一个重要的平台,在实现纠缠分立离子,实施冷却和研究声子动力学方面表现出巨大的潜力。2009年,段路明等人提出在离子阱轴向加上非谐振势用以实现离子等间距分布,同时他从理论上预言这样的阱可以囚禁无穷多个离子,这使得离子阱成为了量子模拟与计算的优秀候选者。在此我们结合离子阱这一重要的仪器,提出在阱中实现Anderson局域化的方案并且模拟分析这个模型局域化的特征,为有效阻止系统的热化提供一个理论方法。光力体系将光学模式与力学模式巧妙地结合起来实现某些特定的功能,如人们可以通过对输出光的研究实现对体系参数的精密测量,实现二极管与三极管等等。在光力系统中,我们提出一个实现光学二极管与三极管的方法,相比以前的方法,从理论上来讲我们所模拟的三极管在放大倍率方面优势明显,同时根据三极管的放大倍率可以精确地测量外力。非马尔科夫环境可以使量子相干这一重要的物理资源得到保持,经过足够长的时间相干度被冻结到一个非0常数。我们所做的相关工作对连续变量体系量子信息的研究产生一定积极的作用。下面是我们对工作的一个概述:1.无序与准周期特性的存在会导致一种著名的现象——Anderson局域化。在此,我们使用不均匀的Bessel激光驻波把准周期特征引入离子阱体系,从而实现离子链上声子局域化。鉴于离子之间的库仑力是长程相互作用,所以隧穿(tunneling)发生在任意两个离子之间,这使得我们模型的局域化现象较AA模型更为复杂。研究这一问题不仅有利于进一步了解Anderson局域化的现象,同时也为阻止离子阱中热化提供了一个理论模拟。2.基于离子阱中实现的Anderson局域化的模型,我们对其相变与临界值进行更深入的研究,给出一个近似的mobility edge。同时,我们研究了离子阱的横向囚禁频率对单离子态本征函数的影响,我们发现当横向囚禁频率较大时,本征函数与临界值对横向频率很不敏感,甚至在横向频率远大于激光场的有效强度的情况下,我们认为横向频率与临界值无关。这一特征揭示:在横向频率较大的情况下,通过某一横向频率给出的临界值具有普遍适用性,即横向频率取其它值时这个临界值也有效。提高横向频率无疑有利于系统稳定性与囚禁离子个数的提高,有利于量子模拟。3.光力体系中,我们通过引入外力与控制光场破坏体系的对称性,实现系统非互易。实际上是因为外力与控制光场可以调整体系处于旋波与反旋波的状态。在旋波条件下,与控制光场相互作用的腔模光场在某一频率下表现出光力诱导透明现象,探测光场很少被吸收;而另一腔模光场(与控制光场没有相互作用)在该频率下被完全吸收,这就实现了二极管。反旋波条件下,与控制光场相互作用的腔模光场被放大。我们在此工作中还分析了放大倍率与体系参数的关系,为调控三极管提供了理论模拟,同时提出通过输出光场测量外力与其它参数的方法。4.研究量子相干度在非马尔科夫环境中的动力学行为。我们通过非马尔科夫环境下的主方程给出量子态的演化动力学,进而求出量子相干度随时间变化的数学形式,分析体系参数对量子相干度的影响。我们发现环境与系统的耦合强度大于临界值时,系统的量子相干度会被冻结到一个非0常数上,这个常数由系统初态和环境共同决定;否则系统相干度会在环境是热库的情况下耗散殆尽。这为量子相干的调控提供一个理论参考。