随着计算机和互联网的日益普及，人们的学习、生活和工作都越来越离不开计算机。与此同时，在经历数次计算机病毒爆发灾难洗礼后，如何保障计算机的安全成为社会和学术界共同关注的问题。作为对抗计算机病毒的有力手段，杀毒软件、安全卫士、防火墙等已然被公众熟知和接纳。然而，这些技术在新型病毒面前常常束手无策，这就催生了计算机病毒传播动力学这门学科。计算机病毒传播动力学致力于从宏观层面建立刻画病毒传播行为的模型，揭示其传播规律，为有效遏制病毒传播提供理论依据和实践指导。本文在前人的基础上，通过分析计算机病毒的特点及影响其传播的因素，从而建立起反映病毒传播规律的动力学模型，通过理论分析和仿真示例对模型进行了深入细致的研究。具体而言，本文取得的主要研究成果如下：1.诸如警告信号等一系列反制措施能够和病毒同时在计算机网络传播。具有反制措施的计算机能够对病毒免疫，也够促使其它与之接触的中毒计算机解毒。基于此，本文研究了反制措施竞争策略对病毒传播的影响，提出了全新的SICS模型；确定了SICS模型的两个无毒平衡点和两个有毒平衡点；分别给出了四个平衡点的全局稳定性的条件并予以了证明；最后给出了仿真示例。理论结果和仿真示例都显示反制措施对抑制病毒的传播具有重要作用。2.“捕食者”程序可以视为一类好的“病毒”。它除了具有类似于计算机病毒的传播行为外，还是病毒的“天敌”。本文研究了反病毒的“捕食者”程序对病毒传播的影响，提出了SIPS模型；得到了该模型的一个无毒平衡点和两个有毒平衡点；分别给出了这三个平衡点的全局稳定性的条件并予以了证明；最后给出了仿真示例。我们的研究反应出“捕食者”程序对防止高感染率的计算机病毒效果更为明显。3.移动介质是除了计算机网络外病毒最重要的一条传播途径。本文在SIR模型的基础上，研究了带移动介质的计算机病毒传播；求解了该模型的一个无毒平衡点和一个有毒平衡点；得到了平衡点稳定的阈值；证明了（1）当阈值小于1时，无毒平衡点全局渐近稳定，有毒平衡点不存在，（2）当阈值大于1时，无毒平衡点不稳定，有毒平衡点全局渐近稳定；最后给出了仿真示例。根据对阈值的分析，可以得到控制病毒同时在计算机和移动介质上传播的方法。4.对计算机病毒的研究，一个重要目的就在于控制病毒的传播。最常见两种控制方法包括：最优化控制和脉冲控制。本文为了研究脉冲控制对病毒传播的影响，在前人模型的基础上提出了一个带脉冲控制的时滞SIR模型；求解了该模型的无毒周期解；给出了无毒周期解的全局吸引性条件和该系统的一致持久性条件，并予以了证明；最后给出了仿真示例。我们的理论结果对于确定合理的计算机杀毒软件更新时间具有重要意义。综上所述，本文的主要工作可以概括为：建立了计算机病毒的三个动力学传播模型和一个脉冲控制模型，并对这四个模型进行了深入的理论分析和详细数值验证，相关结论对制定反病毒措施具有重要意义。