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在本文中，用上下解方法研究了方程div(|▽u|▽u)+f(x，u)=0，x ∈R，N≥3的正整体解，同时研究了方程-div(|▽u|▽u)=α(x)(u+ λu)，x ∈R，N≥3解的存在性。主要内容如下：
在第二章中研究了方程div(|▽u|▽u)+f(x，u)=0 X ∈ R，N≥3的正整体解的存在性，其中f(x，u)在u=0未假定是正则的，且f(x，u)同时包含超线性，亚线性项和奇异项，利用上、下解方法得到了一些正整体解存在的充分条件。
在第三章中研究了方程-div(|▽u|▽u)=α(x)(u+λu)，x ∈R，N≥3 (*)其中0＞0，使得对任意的λ∈(0，λ<,0>)，方程(*)至少存在一个有界整体解。