【摘 要】
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本文首先从应力优化的角度来构造高精度的低阶杂交应力六面体有限元。众所周知，应力模式的选取在构造基于Hellinger— Reissner变分原理的杂交应力有限元时起着至关重要的作用
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本文首先从应力优化的角度来构造高精度的低阶杂交应力六面体有限元。众所周知，应力模式的选取在构造基于Hellinger— Reissner变分原理的杂交应力有限元时起着至关重要的作用。针对三维弹性问题，本文采用能量协调条件来优化八节点六面体杂交元的应力模式。通过能量协调条件，即应力租Wilson非协调应变的正交关系，本文导出了一种隐式的18参应力模式。采用该应力模式和协调等参三线性位移插值，我们得到了新单元ECH8。数值算例表明该新单元在梁，板和壳的计算中具有粗网格高精度，对网格畸变不敏感并避免了自锁现象。由于应力参数可在单元水平消去，新单元的计算量与H8相当。
另一方面，我们也可在固定应力模式为最简单的分片常数的情况下，基于组合杂交变分原理，通过调整组合参数α来提高数值精度。从此观点出发，我们分别在没有添加和添加Wilson非协调位移的情况下，得到了组合杂交常应力单元CHH8(α)和CHHb(α)。数值算例表明，为了取得较高的精度，CHH8(α)对不同的问题需要选取不同的参数α，而CHHb(α)固定α=0.03对几乎所有算例都能给出较好结果。
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