【摘 要】
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Hamilton系统是非线性泛函分析中的一个非常重要的领域,不仅普遍地存在于数理科学领域,而且存在于生命科学及其他科学领域.Hamilton系统(或它的扰动系统)经常出现在许多科学领域的模型中,因此研究Hamilton系统具有非常重要的理论价值和实际意义.本文研究了三类带扰动的二阶非自治Hamilton系统周期解的存在性问题.通过鞍点定理和山路引理,在四类不同的可解条件下推广了先前文献的结果,并得
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Hamilton系统是非线性泛函分析中的一个非常重要的领域,不仅普遍地存在于数理科学领域,而且存在于生命科学及其他科学领域.Hamilton系统(或它的扰动系统)经常出现在许多科学领域的模型中,因此研究Hamilton系统具有非常重要的理论价值和实际意义.本文研究了三类带扰动的二阶非自治Hamilton系统周期解的存在性问题.通过鞍点定理和山路引理,在四类不同的可解条件下推广了先前文献的结果,并得到了四个扰动系统周期解的存在性结果(分别见第二章和第三章).本文分为三章:第一章简要介绍了Hamilton系统的历史研究背景、当前研究现状以及本文的研究内容与创新性;第二章通过鞍点定理得到了一类带扰动的二阶非自治Hamilton系统的周期解的存在性结果;第三章通过山路引理分别在经典超二次和局部超二次条件下得到了一类带扰动的二阶非自治Hamilton系统的周期解的存在性结果.
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