【摘 要】
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本文根据炭疽疾病传播的特征建立有合理性且具有可操作性的炭疽疾病模型,并对其模型进行动力学分析对炭疽疾病的控制是有重要意义的.首先,研究了一类具有潜伏期且以Logistic
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本文根据炭疽疾病传播的特征建立有合理性且具有可操作性的炭疽疾病模型,并对其模型进行动力学分析对炭疽疾病的控制是有重要意义的.首先,研究了一类具有潜伏期且以Logistic增长的炭疽疾病模型.计算出模型中炭疽流行的基本再生数0R,利用Lyapunov函数和LaSalle不变集原理证明了当0R（27）1时,系统存在惟一无病平衡点0P且全局渐近稳定,意味着炭疽疾病最终消亡;当0R（29）1时,系统存在惟一的地方性平衡点P（9）,并通过Routh-Hurwitz判据证明了满足相应条件时,该平衡点是局部渐近稳定的,数值模拟发现在一定条件下系统存在Hopf分支,说明炭疽疾病的爆发是周期性的.其次,扩展了传统的炭疽疾病模型,考虑了虱蝇等蚊虫作为媒介传播通过叮咬传播炭疽孢子的因素,从而建立了一类带有媒介种群的炭疽疾病模型.根据流行病传播的定义计算出炭疽疾病流行的条件即基本再生数0R,通过分析发现当0R（27）1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,当0R（29）1时,通过Routh-Hurwitz判据证明地方病平衡点满足一定条件时是局部渐近稳定的.
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