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本文研究了高阶齐次和非齐次线性微分方程无穷级亚纯解的增长性问题，使方程的解的零点和增长性得到了精确估计. 第一章，介绍线性微分方程复振荡理论的发展历史和研究近况. 第二章，研究了线性微分方程f(k)+Ak-1f(k-1)+…+A0f=0及f(k)+Ak-1f(k-1)+…+ A0f=F亚纯解的增长性，其中方程的系数A0，…，Ak-1为亚纯函数，且存在某一系数的级大于其他系数的级，F(≠)0为有限级亚纯函数.在一定条件下，以上两个方程亚纯解的超级和二级零点收敛指数都等于优势系数的级，改进了已有的结果.