聚类分析作为数据挖掘的重要技术,在网络分析、市场营销以及医学图像自动监测等领域被广泛应用。聚类就是将物理或者抽象的集合分组成为由类似对象组成的多个类的过程,同一个簇的对象具有相似性,不同簇中的对象具有相异性。目前,国内外研究者提出了多种聚类算法,这些算法从不同的角度进行设计的,但是依旧不能满足人们对聚类分析的要求。经典的聚类算法虽然被广泛使用,但是大多数都单纯地将距离或者角度作为聚类的标准,因此这些算法都存在着局限性。本文中,将一些物理学背景知识引入到聚类分析中,将一些物理特性与聚类算法充分结合,形成了几种基于物理模型的聚类算法。这里,将万有引力定律和Potts模型引入到聚类分析中,形成了基于万有引力的聚类算法和基于Potts模型的聚类算法。基于万有引力的聚类算法的原理是假设数据集中的数据对象具有自然界物质的特性,即数据对象也具有引力;数据引力定律的内容是数据对象之间存在着引力,其引力大小与数据质点的质量成正比,与数据质点间的距离的平方成反比;数据对象之间的引力越大则表示相似度越大,反之,引力越小表示相似度越小。使用数据引力的好处有以下几点:第一,力是矢量,可以进行合成与分解,这样就很容易将多个关系转化为单一关系;第二,将数据引力作为相似度的一种度量,不仅包括了距离还包括了聚类中的对象数目,更有利于聚类。基于Potts模型的聚类算法是利用磁性材料在不同温度下会出现不同的状态的性质设计的,而Potts模型是模拟磁性材料的一种有效模型;在低温和高温之间,会出现一个超顺磁相,在超顺磁相里,距离较近的自旋子对间耦合力大于热运动,磁子指向趋于一致,形成“颗粒”磁体;而距离较远的自旋子对间热运动大于耦合力,磁子指向趋于随机;这样,超顺磁相里的自旋子就组合成了大大小小的若干个“颗粒”磁体。利用这个特性可以来比拟数据点的聚类。本文从交叉学科的角度给出了两种不同的聚类算法,为人们提高聚类分析效果提供了一个思路和途径,因此本文具有一定的理论和实践意义。