预应力索拱结构是一种新型杂交结构体系，它是一种刚柔相济的混合结构形式，将刚性拱与柔性索有机地结合起来以共同抵抗外荷载的作用，既发挥了高强索的抗拉性能，又充分利用了拱的抗压弯能力。因此具有受力合理、自重轻、承载力高等优点，同时其建筑造型美观大方，在大跨度结构中得到了广泛的应用。对预应力索拱结构的截面尺寸、形状和索力值进行全方面的优化设计可以达到增加结构刚度、提高结构承载力、降低造价的目的，同时又可以丰富预应力索拱结构的理论研究，为预应力索拱结构的工程实践提供理论依据，从而促进此类结构的应用。 本文主要研究了预应力索拱结构考虑索力值的截面尺寸优化设计和索拓扑已知的结构形状优化设计。 在截面优化设计方面，考虑了强度、刚度、尺寸等约束条件，以结构重量最轻为目标函数建立了相应的优化模型。对截面尺寸和索力这两种性质不同的设计变量，采用两级优化的方法处理，对索力的优化以结构在荷载(包括自重)和预应力共同作用下结构各构件的应力平方和最小为目标函数建立了数学规划模型；对截面尺寸的优化采用浮动应力指数法。算例表明本文方法能有效地克服预应力和截面尺寸这两类变量在数值上和性质上的不统一所造成的不易收敛问题，可以较快地收敛到满意结果。这也是本文预应力索拱结构形状优化设计的基础。 在形状优化设计方面，在布索拓扑已知的情况下，给出了相应的优化数学模型，设计变量包括截面尺寸、索预应力和节点坐标。采用分离变量空间的优化方法，将索预应力和截面尺寸作为第一设计空间，采用截面尺寸优化的方法进行优化；将节点坐标作为第二设计空间，采用节点渐进法进行优化。算例表明采用本文形状优化设计方法可以较快地收敛到满意的结果，结构重量不断降低而结构刚度不减，可以得到较优的结构形状。 本文方法适合于线弹性、小变形、布索位置已知的预应力索拱结构或预应力索刚架结构的优化设计，可进行此类结构的考虑索力值的截面尺寸和形状优化设计。