离散时间排队模型已经在计算机通讯系统和生产制造系统中得到了广泛的应用。学者们研究各种离散时间排队模型，形成了较完整的离散时间排队系统理论。本文在经典Geom/Geom/1排队系统的基础上增加一个服务台，并且设定其中一个服务台的容量有限，建立相关模型加以分析。首先，论文研究了服务率变化的Geom/Geom/1+1排队模型，即两服务台具有不同的服务率。利用几何分布的无记忆性，建立拟生灭过程模型，推导出系统的状态转移概率矩阵。运用矩阵几何解的方法得到系统的稳态概率分布，进而给出系统中两队列的平均队长、新到达顾客的平均等待时间等性能指标的表达式。通过数值例子分析参数对系统指标的影响。其次，将负顾客引入到Geom/Geom/1+1排队模型中，采用两种不同的抵消策略RCH(Removal of Customers at the Head)和RCE(Removal of Customers at the End)对模型进行分析，分别得到三对角和四对角形式的状态转移概率矩阵。使用矩阵几何解的方法求出系统稳态队长分布，进一步求出正顾客的平均等待时间、服务台处于各状态的概率等系统性能指标。绘出系统指标随参数变化的曲线图，总结性能指标随参数变化的主要原因。最后，在Geom/Geom/1+1排队模型的基础上，将工作休假策略加入其中。即当系统为空时，两服务台同步开始工作休假，当有新顾客到达时，以较低的服务率继续为顾客服务。根据系统模型建立三维Markov链，给出状态转移概率矩阵的分块形式。利用矩阵解析方法得到稳态分布的矩阵几何解形式，进而得到新到达顾客需要等待的概率及系统处于忙期等状态的表达式。通过数值结果观察系统性能指标随参数的变化趋势。