金融市场活动的核心是风险评估和风险度量。然而，风险评估和风险度量都离不开对资产收益波动率的度量。波动率的度量已经成为现代金融市场活动的关键，是金融经济学研究者和金融从业人员共同关注的问题。在过去十几年中，波动率已经成为实证金融和时间序列计量经济学研究的最活跃领域。对波动率进行度量就是对金融市场价格不确定性的度量，从统计学角度来看，这种不确定性通常用方差或标准差来度量和描述。传统的经济计量模型假定方差不变，但随着金融理论的发展和众多实证研究结果表明：金融时间序列多呈现出方差时变的特性。这种方差时变的特点在计量经济学中称为异方差问题。描述异方差的模型一般有两类：一类是Engle(1982)最早提出的自回归条件异方差(ARCH)模型和它的扩展模型；另一类描述时变方差的模型是Taylor(1986)提出的随机波动率(SV)模型和它的扩展形式。本文就这一领域目前最流行的两种模型进行了系统阐述和实证研究。 论文系统介绍了ARCH模型和GARCH模型的定义、统计性质、参数估计和假设检验的相关问题以及模型的扩展形式，并推导出了ARCH模型的条件方差递推公式；对SV模型的产生背景、统计性质、SV模型和ARMA模型的关系以及模型的扩展形式做了系统阐述，并对基本SV模型和GARCt(1，1)模型关于金融时序的高峰厚尾特性和收益率平方的自相关性的理论刻画能力做了对比研究。论文通过对1996．12．17—2006．10．20的上证指数日收益率数据分析，得出上海股市日收益率具有明显的高峰厚尾性且收益率平方具有自相关性，说明波动具有集聚性。本文就这些特性分别用两类模型及其扩展形式进行了相应实证分析。通过ARCH族模型分析得出以下主要结论：(1)通过 EGARCH 模型和 TARCH模型建模分析显示出上证指数日收益率具有显著非对称性即上海股市波动具有明显的杠杆效应；(2)考虑风险和收益之间的关系，在GARCH类模型的条件均值方程中加入条件标准差项，参数都高度显著，．表明上海股市有明显的波动反馈效应，这更能说明上海股市波动的非对称性的结论；(3)考虑到残差正态性假定对厚尾特性描述的力不从心，用t分布代替正态分布，结果表明模型拟合效果要优于正态性假定的效果。通过假定SV模型残差的正态分布和t分布，分别得出模型的参数估计结果，经过比较同样得出上证指数日收益率基于t分布的SV模型优于基于正态分布的SV模型的结论。 对两类模型进行了比较分析，结果显示：无论是从日收益率的峰度来看，还是从平方收益率序列的自相关函数的描述来看，SV模型族都优于GARCH模型族。