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本文将基于Hirosawa和Reissig的一篇论文(F.Hirosawa, M.Reissig, Levicondition for hyperbolic equations with oscillating coefficients, J.D.E.223(2006)329-350)，主要关注二阶退化双曲方程柯西问题的一种新的C∞类型Levi条件。由于方程的系数具有振荡性，本文给出了由黎曼积分描述的Levi条件，该积分在t=0附近的低阶项对方程的适定性起了重要作用。另一方面系数的振荡与渐近行为之间的相互作用对C∞适定性与正则性损失也有重要影响。