传染病动力学模型是生物数学模型的一个重要组成部分，近年来受到国内外许多学者的广泛关注，本文主要在前人工作的基础上，利用时滞微分方程的相关理论和方法建立了两类含有时滞的传染病模型，研究了他们各自平衡点的稳定性，　　 首先，对HIV疾病发生情况进行了分析，构建了一类具有分布时滞的五维的HIV传染病模型，研究了具有时滞HIV传染病模型解，并对其性态进行分析。得到了决定疾病灭绝与否的基本再生数R0.根据得到的基本再生数，确立了无病平衡点的全局稳定性，进而判断疾病灭绝还是形成地方病.最后，使用了Lyapunov泛函的方法确立了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性的充分条件.　　 其次，研究了具有分布时滞的离散海洛因依赖者模型，利用离散李雅普诺夫泛函和不等式的技巧研究了系统无病平衡点和疾病的持久性和全局渐近稳定性的充分条件.