随着以数学为基础的应用科学与工程技术的快速发展，人们对基于大量复杂数据和高维参数的数学模型及其计算有着越来越强烈的需求。广义特征分解已证实是模拟此类参数模型的有效方法，其主要思想是构造物理近似空间和参数近似空间的张量积，在张量积空间中寻找先验的参数变量和物理变量分离的近似解，即将带参数的偏微分数学模型分解成一系列具有相似系数且与参数无关的偏微分模型分别求解。为了提高模拟多尺度模型的效率，引入广义多尺度有限元，即在粗网格上构造能反映细尺度上信息的多尺度基函数。并在其框架下，通过交叉验证的思想将多尺度模型映射到降基多尺度有限元空间上，提出基于交叉验证的降基多尺度有限元方法。最后，结合广义特征分解方法和基于交叉验证的降基多尺度有限元方法的优点，将其应用于带参数椭圆偏微分方程的计算，在PGD方法构造的每一步非线性迭代中，用降基多尺度方法来模拟其近似物理空间，构造切实可行的算法。数值实例表明，将广义特征分解方法和基于交叉验证的降基多尺度有限元方法相结合，不仅比广义多尺度有限元方法具有更高精度，而且能提高在线计算效率。