针对信息缺失问题的特征子空间监控方法研究

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现代工业系统日趋复杂,为了保证过程安全、提高产品质量,过程监控得到了人们的广泛关注。数据采集和存储技术的不断发展,使得过程数据变得极其丰富,为开展过程监控工作提供了技术基础。然而,这些过程数据维度较高,变量间关系较为复杂,很难直接利用原始的高维数据来建立过程监控模型。针对过程数据的高维问题,多种降维方法应运而生。  降维的主要目的是在降低数据维度的同时,保留原始高维数据的主要特征信息。但是大多数的降维方法会导致过程信息缺失,影响监控性能。本文针对建模过程中存在的信息缺失问题,从特征子空间的角度,将原始的高维数据空间分解为多个低维的特征子空间,同时解决了降维和信息缺失两个问题。主要研究内容如下:  (1)针对传统主元分析(Principal Component Analysis,PCA)监控方法存在的信息缺失问题,提出了一种基于全变量信息(Full Variable Information,FVI)的特征子空间监控方法。该方法依据每个过程变量与主元空间(Principal Component Subspace,PCS)和残差空间(Residual Subspace,RS)的相似性,将原始过程变量分解为多个低维特征子空间。从单个特征子空间来看,数据维度得到了降低;从整体上看,全部过程变量未经任何的转换或加权,原始数据信息得到了最大化的保留。  (2)针对传统独立元分析(Independent Component Analysis,ICA)监控方法在选取占主导地位的独立元时,未能充分利用过程信息这一问题,本文从信息保存的角度,提出了一种新的基于贡献度的关键独立元选取方法。选取的关键独立元表征了全部变量最多的信息,组成了关键特征子空间,剩余独立元组成了残差特征子空间,两个特征子空间保留了全部独立元,过程数据信息得到了进一步地利用。  针对上述两种方法,本文在理论分析的基础上,采用具有代表性的数值仿真和田纳西伊斯曼(Tennessee Eastman,TE)过程仿真,验证本文所提方法的有效性。
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