一维可压Navier-Stokes-Poisson方程的大时间行为

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这篇文章我们主要考虑可压缩的(Navier-Stokes-Possion)-(Navier-Stokes)方程的Cauchy问题其中ρ表示可压流体A的密度,θ表示可压流体B密度,u表示可压流体A速度,v表示可压流体B的速度。可压流体A的动量为m,可压流体B的动量为ω,静电势为Φ。此外p=p(ρ)x,q=q(θ)x。是压力函数。粘性系数满足μ≥0。本文主要证明了当初始密度满足适当的拟中性关系时,NSP的初值问题存在唯一的整体经典解(p,u,θ,ν,Φ),并且以代数速率(?)在L2空间中收敛到平衡态,该速率与相应的一维可压缩Navier-Stokes方程的大时间衰减速率一致。这表明两种流体粒子之间的相互作用会使得电场的作用减弱。
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